Die Wohnungsanlage "Speckenreye" 2 - 32b auf der Horner Geest ist ein typisches Beispiel für den Siedlungsbau der Nachkriegszeit in den späten 1950er Jahren mit Betonfertigteilen.Das Architektenteam Pempelfort & Wilhelmi entwarfen diese "Plattenhäuser", deren Fertigbetonteile von einer dänischen Firma gegossen und geliefert wurden. Die 1959 gebauten Häuser bildeten den ersten Bauabschnitt der Geestbebauung. Anfang der 1960er Jahre entstanden dann die weiteren Häuser in gleicher Bauweise bis Querkamp. Diese wurden während der Bauphase 1962 auf Anweisung vom damaligen Senator Helmut Schmidt um ein Geschoss für die Flutopfer aufgestockt. Mit dem 3. Abschnitt kamen 1968 die Hochhäuser und weitere drei- und viergeschossige Häuser rund um die Dannerallee incl. Einkaufszentrum hinzu, womit die Horner Geestbebauung abgeschlossen war.
Gert Pempelfort (1928 - 1986) war ein deutscher Architekt. Von 1956 bildete er zusammen mit Kaspar G. Wilhelmi eine Bürogemeinschaft, die 1963 durch den Tod Wilhemis aufgelöst wurde. In diese Zeit fielen die Planungsarbeiten für die Wohnungsbauten auf der Horner Geest, zu denen 1963 auch die Hochhäuser gehörten. Pempelfort entwarf u.a. 1965 den U-Bahnhof Hagenbecks Tierpark in Hamburg, 1966–1968: die Hauptverwaltung der Esso AG in der City Nord in Hamburg (zusammen mit Jost Schramm und Herbert Großner) und 1970–1973 das heutige Radisson Blu Hotel Hamburg neben dem Congress Center Hamburg